[DAY108] 연습문제_최고의 집합

최고의 집합

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 집합으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합
예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

입출력 예 설명

• 입출력 예#1
  문제의 예시와 같습니다.

• 입출력 예#2
  자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

• 입출력 예#3
  자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.
  { 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 4 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

풀이

접근

1) 조합 중에 최고의 곱을 가지려면 n과 n 사이의 차이가 제일 적어야 가능하다는 생각을 기본으로 접근

풀이

1) s / n 해서 이 조합의 가장 작은 수를 구함
2) s % n 해서 1)에서 구한 값 외 + 1 할 개수를 구함
3) n 만큼 역으로 for 문 돌면서 2)의 값이 0보다 크면 1을 추가해서 배열에 넣고 리턴

출처 및 전체 소스

• git: https://github.com/haepyung/dailyAlgorithm/blob/master/src/main/java/code/level3/ExerciesAlgorithm3.java
• 출처: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938